Une histoire d'argent!!!! c'est pour moi !
J'ai sept lingots d'argent, et un seul est de poids différent des six autres, mais je ne peux déterminer lequel à la main. Je ne sais pas s'il est plus lourd ou plus léger.
Je possède une balance à plateaux, je souhaite trouver le lingot qui est différent, et savoir s'il est plus lourd ou plus léger, en utilisant seulement trois fois ma balance.
Une balance sinane que l'on doit payer pour utiliser !
Je prends 6 des 7 lingots et j'en pose 3 de chaque côté, si la balance est équilibrée, alors j'aurais mon lingot le plus lourd... ou léger !
Mettons que je mette:
A B C | D E F et je garde G à côté.
Si l'équilibre est là alors G est le lingot différent, qu'il me suffit de peser avec un autre pour déterminer s'il est plus lourd ou plus léger !
Je prends, si ma balance n'est pas équilibrée, le lingot C que je mets dans l'autre plateau, et j'enlève E et F.
Je me retrouve avec:
A B | C D
Si l'équilibre est, alors il me suffit de peser E avec G puisque G a le bon poids pour un lingot (que j'ai pu conclure de la première pesée vu que le lingot déficient est dans ma balance ce n'est donc pas G).
Si E est le lingot différent je saurais s'il est plus léger ou plus lourd que G.
Si E pèse le même poids que G et que lors de la première expérience, la balance penchait du côté de D E F, alors F est plus lourd ! Si la balance penchait du côté de A B C alors F est plus léger !
Mais si l'équilibre n'est pas... !
Alors deux cas se présentent:
Soit la balance a changé de côté entre la première et la seconde pesée et alors là on peut déterminer qu'il s'agit du lingot C qu'il faudra peser par rapport au lingot G.
Soit la balance ne change pas de côté, on pèse A par rapport à B.
Si la balance est équilibrée, alors on pourra déterminer, si la balance penchait du côté de A B qu'il s'agit du lingot D qui est plus léger, si la balance penchait du côté de C D alors il s'agit du lingot D qui est le plus lourd.
Si la balance n'est pas équilibrée, et qu'elle penche du même côté que précédement, on peut déterminer que le lingot B est normal et donc, si la balance penche du côté de A, alors A est le plus lourd sinon si la balance penche du côté de B alors A est le plus léger.
Si la balance a changé de côté, on peut déterminer qu'il s'agit du lingot B qui est plus léger si la balance penche du côté de A et plus lourd si la balance penche du côté de B.
Simple, j'ai déjà employé des balances sinanes de multiples fois ! Une solution simple, acheter sa propre balance...
Bon, et maintenant ils sont où ces lingots.... ?
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